ПОВТОРЮЄМО ВИВЧЕНЕ З МАТЕМАТИКИ

 

Задачі, які розв ’язуються тільки способом відношень

1.     Автомобіль, рухаючись увесь час з однаковою швидкістю, за 6 год подолав 332 км. Йому залишилося їхати ще 3 год. Скільки кілометрів ще потрібно проїхати автомобілю?

2.     Два токарі працюють з однаковою продуктивністю. Перший токар за 2 год виточує 25 деталей. Скільки деталей виточить другий токар за 6 годин?

3.     Вартість 20 зошитів на оптовому ринку 43 грн. Знайди вар­тість 100 таких зошитів.

4.     Маса 4 однакових ялинкових прикрас 65 г. Чому дорівнює маса 24 таких прикрас?

5.     Із 22 кг бавовняного насіння одержали 4 кг олії. Скільки по­трібно насіння, щоб отримати 36 кг олії?

6.     Стара кінокамера робила 66 знімків за 4 с. Скільки знімків вона робила за 16 секунд?

7.     Із 12 кг борошна виходить 16 кг печеного хліба. Скільки кі­лограмів хліба вийде із 240 кілограмів борошна?

8.     15 великих автобусів перевозять стільки пасажирів, скільки 19 малих. Скількома малими автобусами можна замінити 60 великих автобусів?

9.       З 16 л вишневого сиропу може вийти 7 л мармеладу. Скіль­ки літрів мармеладу вийде з 64 л сиропу?

10.                        Зі 100 кг слив зварили 125 кг джему. Скільки кілограмів джему вийде із 400 кг слив?

11.                       Вартість 17 комплектів кубиків така ж сама, як 12 комплек­тів конструктора. Скільки комплектів кубиків коштують сті­льки ж, скільки 48 комплектів конструктора?

12.                       На виготовлення 200 однакових посібників витрачають 24 кг паперу. Скільки кілограмів паперу потрібно для виго­товлення 50 таких посібників?

13.  З 4 однакових мотків ниток можна вив’язати 7 серветок. Скільки мотків ниток потрібно, щоб вив’язати 42 серветки?

14.                       За 4 с метроном робить 7 ударів. Скільки ударів зробить ме­троном за 1 хвилину?

15.                       За той самий час авто може проїхати 9 км ґрунтовою доро­гою або 30 км — асфальтовою. Скільки кілометрів асфальто­вою дорогою може проїхати авто за час, за який воно подо­лає 54 км ґрунтової дороги?

16.                       Ту саму кількість цукру можна розсипати у 5 великих паке­тів або в 11 малих. Скількома малими пакетами можна замі­нити 45 великих?

17.                       Із 1 т вугілля виходить 750 кг коксу. Скільки тонн вугілля дадуть 3 т коксу?

18.                       Щоб виплавити 2 ц чавуну, потрібно затратити 3 ц залізної руди. Скільки чавуну можна виплавити із 270 ц руди?

19.                       Щоб виготовити 10 кг штучного волокна, потрібно витрати­ти 62 кг деревини. Скільки кілограмів штучного волокна вийде із 372 кг деревини?

20.                       Для 2 людей потрібно 725 г туалетного мила на рік. Скільки мила протягом року витрачає сім’я із 6 чоловік?

21.                       Із 2 кг віскозного волокна виходить 51м тканини. Скільки потрібно волокна, щоб виготовити 255 м тканини?

22.                       Для виробництва 2 т цементу потрібно 261 кг глини. Скіль­ки кілограмів глини потрібно для виробництва 10 т цементу?

23.                       На виробництво 3 т вапна витрачають 61 ц вапняку. Визнач масу вапняку, потрібного для виробництва 21 т вапна.

24.                       Завод з випуску керамічних труб витрачає 3 т глини на ви­робництво 2 т труб. Скільки тонн труб вийде із 360 т глини?

25.                       На виробництво 2 м² тканини витрачають 251г бавовни. Скільки бавовни потрібно на виробництво такої кількості тканини, якою можна було б покрити   1 а землі?

Задачі з подвійним зведенням до одиниці

1.     Три доярки за 2 години видоюють доїльним апаратом 90 корів. Скільки корів видоює одна доярка за 1 год?

2.     Доїльним апаратом доярка за 1 год видоює 15 корів. Скіль­ки корів видоять такими апаратами 3 доярки за 2 год?

3.     Для чотирьох дітей на 5 днів потрібно 40 вітамінних драже. Скільки драже потрібно одній дитині на 3 дні?

4.Для чотирьох дітей на 5 днів потрібно 40 вітамінних драже. Скільки драже потрібно трьом дітям на 1 день?

5.     Дві однакові жатки за 8 год роботи скосили 48 га пшениці. Скільки гектарів пшениці скосять ці жатки за 5 год роботи?

6.     На першому заводі за 5 днів 6 верстатів виготовили 24 000 м дроту. На другому заводі 16 таких самих верстатів виготовляли дріт 20 днів. Скільки метрів дроту виготовили на другому заводі?

7.     * Для 4 овець на 5 днів потрібно 60 кг трави. Скільки трави з’їдять 7 овець за 3 дні?

8.     * Три бегемоти за 2 доби з’їдають 240 кг трави. Скільки трави з’їдять 5 бегемотів за 4 доби?

9. * Чотирьом коням на 5 днів дають 1 кг солі. Скільки солі з’їдять за 6 днів троє коней? Два лосі за тиждень з’їдають 168 кг корму. Скільки корму потрібно п’яти лосям на 3 дні?

10.  У живому кутку двом білочкам на 6 днів дають 84 горіхи. Скільки горіхів потрібно для чотирьох білочок на один день?

11.  * Двом козам на тиждень дають 42 кг трави. Скільки трави з’їдять 5 кіз за 4 дні?

12.  * Десяти качкам за 2 дні згодовують 6 кг буряку. Скільки буряку з’їдять 3 качки за тиждень?

13.  Один косар за 5 год накосив 5 копиць сіна. Скільки копиць він накосить за 10 год?

14.  Двоє вантажників за 3 год розвантажили 3 автомашини ка­вунів. За скільки годин могли б розвантажити ці вантажники 6 таких автомашин?

15.  * П’ять рибалок за 5 днів з’їли 5 щук. Скільки щук з’їдять

10 рибалок за 10 днів?

16.  Руді мурашки семи мурашників знищують за 7 днів 7 тисяч шкідливих комах. Скільки комах знищать мурахи 14 таких мурашників за 14 днів?

1.     Задачі, які розв ’язують способом зведення до одиниці

2.     За однаковою ціною тато купив 6 кг слив і 9 кг яблук. За сливи він заплатив 84 грн. Скільки гривень коштують яблука?

3.     У видавництві книжки для школи запакували в коробки з однаковою кількістю книг у кожній. Із 980 підручників ви­йшло 49 коробок, а з посібників — 35. Скільки було посіб­ників?

4.     Дві печі щогодини випікають однакову кількість калачів. Перша піч за 5 год випекла 125 калачів. Друга піч працювала

год. Скільки калачів випекла друга піч за цей час?

5.     У супермаркет завезли цукерки і печиво в коробках однако­вої маси. Цукерок було 15 коробок, а печива — 23 коробки. Скільки кілограмів печива завезли в супермаркет, якщо цу­керок було 90 кілограмів?

6.     У 9 коробок розклали порівну 72 фломастери. Скільки фло­мастерів помістилося в 7 таких коробках?

7.     Археологи відкопали 12 глеків для олії і 16 глеків такої ж місткості для води. Загальна місткість глеків для олії — 144 л. Знайти загальну місткість глеків для води.

8.     Для дитячого будинку купили за однаковою ціною 6 іграш­кових ведмедиків і 8 ляльок. Вартість ведмедиків 456 грн. Чому дорівнює вартість ляльок?

9.     Учні четвертого класу виготовляли для першокласників лі­чильний матеріал із дроту — трикутники і п’ятикутники, усі сторони яких однакової довжини. На кожний трикутник ви­трачали 48 мм дроту. Скільки міліметрів дроту витратили на один п’ятикутник? Скільки це сантиметрів?

10.                       Робітник за 25 с проштампував 125 деталей. Скільки дета­лей він проштампує за 15 секунд?

11.                       Швачка пошила 13 білих і 25 кольорових підковдр. На білі підковдри витратила 104 м тканини. Скільки метрів тканини витратила швачка на кольорові підковдри?

12.                       За день у магазині продали 7 блокнотів і 5 альбомів за одна­ковою ціною. За блокноти виручили 630 грн. Скільки гри­вень виручили за альбоми?

13.                       У фруктовому кіоску продали 8 ящиків яблук і 3 ящики груш однакової маси. Загальна маса усіх проданих яблук 64 кг. Чому дорівнює маса усіх груш?

14.                       Два потяги рухались із однаковою швидкістю. Перший по­тяг до місця призначення йшов 6 год, а другий — 8 год. Пе­рший потяг проїхав 360 км. Скільки кілометрів проїхав другий потяг?

15.                       Ластівка за 2 год пролетіла 160 км. Автомобіль, рухаючись із тією ж швидкістю, був у дорозі 5 год. Яку відстань подо­лав автомобіль?

2. Задачі, які розв ’язують способом зведення до одиниці

 або спо­собом відношень

16.                       Вартість 4 олівців дорівнює 8 грн. Яка вартість 8 ручок, як­що ціни олівця і ручки однакові?

17.                       .3а 5 банок томатного соку заплатили 105 грн. Купили ще

10 банок яблучного соку за тією самою ціною. Чому дорів­нює вартість яблучного соку?

18.                       Скляр за 3 дні засклив 24 однакові вікна. Скільки таких ві­кон він засклить за 12 днів?

19.                       Автомат за 4 хв виліпив 36 вареників. Скільки вареників автомат виліпить за 20 хвилин?

20.             Маса 25 кульків з цукром 100 кг. Чому дорівнює маса 75 та­ких кульків?

21.             У 23 однакові банки розлили 46 л олії. Скільки літрів олії поміститься у 69 таких банках?

22.             В овочесховищі картоплю і моркву розклали в контейнери так, що в кожному виявилася однакова маса. У 18 контейне­рах з картоплею помістилося 36 ц. Скільки центнерів морк­ви помістилося у 54 контейнерах?

23.             Автомобіль за 7 рейсів може перевезти 84 коробки з комп’­ютерами Скільки коробок вона перевезе за 28 рейсів?

24.             За 2 год велосипедист проїхав 26 км. Скільки кілометрів він міг би проїхати за 6 год з тією ж швидкістю?

25.             Два вертольоти рухались з однаковою швидкістю. Перший вертоліт за 5 хв пролетів 10 км. Скільки кілометрів подолав другий вертоліт за 30 хвилин?

3. Задачі, які розв ’язуються

тільки способом відношень

26.             Автомобіль, рухаючись увесь час з однаковою швидкістю, за 6 год подолав 332 км. Йому залишилося їхати ще 3 год. Скільки кілометрів ще потрібно проїхати автомобілю?

27.             Два токарі працюють з однаковою продуктивністю. Перший токар за 2 год виточує 25 деталей. Скільки деталей виточить другий токар за 6 годин?

28.             Вартість 20 зошитів на оптовому ринку 43 грн. Знайди вар­тість 100 таких зошитів.

29.             Маса 4 однакових ялинкових прикрас 65 г. Чому дорівнює маса 24 таких прикрас?

30.                       Із 22 кг бавовняного насіння одержали 4 кг олії. Скільки по­трібно насіння, щоб отримати 36 кг олії?

31.                       Стара кінокамера робила 66 знімків за 4 с. Скільки знімків вона робила за 16 секунд?

32.                       Із 12 кг борошна виходить 16 кг печеного хліба. Скільки кі­лограмів хліба вийде із 240 кілограмів борошна?

33.                       15 великих автобусів перевозять стільки пасажирів, скільки 19 малих. Скількома малими автобусами можна замінити 60 великих автобусів?

34.                         З 16 л вишневого сиропу може вийти 7 л мармеладу. Скіль­ки літрів мармеладу вийде з 64 л сиропу?

35.                        Зі 100 кг слив зварили 125 кг джему. Скільки кілограмів джему вийде із 400 кг слив?

36.                       Вартість 17 комплектів кубиків така ж сама, як 12 комплек­тів конструктора. Скільки комплектів кубиків коштують сті­льки ж, скільки 48 комплектів конструктора?

37.                       На виготовлення 200 однакових посібників витрачають 24 кг паперу. Скільки кілограмів паперу потрібно для виго­товлення 50 таких посібників?

38.  З 4 однакових мотків ниток можна вив’язати 7 серветок. Скільки мотків ниток потрібно, щоб вив’язати 42 серветки?

39.                       За 4 с метроном робить 7 ударів. Скільки ударів зробить ме­троном за 1 хвилину?

40.                       За той самий час авто може проїхати 9 км ґрунтовою доро­гою або 30 км — асфальтовою. Скільки кілометрів асфальто­вою дорогою може проїхати авто за час, за який воно подо­лає 54 км ґрунтової дороги?

41.                       Ту саму кількість цукру можна розсипати у 5 великих паке­тів або в 11 малих. Скількома малими пакетами можна замі­нити 45 великих?

42.                       Із 1 т вугілля виходить 750 кг коксу. Скільки тонн вугілля дадуть 3 т коксу?

43.                       Щоб виплавити 2 ц чавуну, потрібно затратити 3 ц залізної руди. Скільки чавуну можна виплавити із 270 ц руди?

44.                       Щоб виготовити 10 кг штучного волокна, потрібно витрати­ти 62 кг деревини. Скільки кілограмів штучного волокна вийде із 372 кг деревини?

45.                       Для 2 людей потрібно 725 г туалетного мила на рік. Скільки мила протягом року витрачає сім’я із 6 чоловік?

46.                       Із 2 кг віскозного волокна виходить 51м тканини. Скільки потрібно волокна, щоб виготовити 255 м тканини?

47.                       Для виробництва 2 т цементу потрібно 261 кг глини. Скіль­ки кілограмів глини потрібно для виробництва 10 т цементу?

48.                       На виробництво 3 т вапна витрачають 61 ц вапняку. Визнач масу вапняку, потрібного для виробництва 21 т вапна.

49.                       Завод з випуску керамічних труб витрачає 3 т глини на ви­робництво 2 т труб. Скільки тонн труб вийде із 360 т глини?

50.                       На виробництво 2 м² тканини витрачають 251г бавовни. Скільки бавовни потрібно на виробництво такої кількості тканини, якою можна було б покрити   1 а землі?

 . Задачі на знаходження четвертого пропорційного                           

1.     У 3 рядах посадили 36 саджанців яблунь. Скільки таких ря­дів займуть 60 саджанців?

2.     На 72 грн купили 18 однакових ручок. Скільки таких ручок можна купити на 84 грн?

3.     На пошиття 16 наволочок потрібно 12 м 80 см ситцю. Скі­льки таких наволочок можна пошити із 5 м 60 см ситцю?

4.     У 8 однакових мішків розсипали 4 ц зерна. Скільки потріб­но таких мішків для 7 ц зерна?

5.     Володя накреслив два прямокутники однакової ширини. Перший прямокутник, площа якого дорівнює 56 см², завдов­жки 8 см. Площа другого прямокутника — 63 см². Чому до­рівнює довжина другого прямокутника?

6.     У 8 однакових каністр налили 96 л води. Скільки таких ка­ністр потрібно, щоб налити ще 60 л води?

7.     У 17 кліток розсадили порівну 68 кролів. Скільки таких клі­ток потрібно, щоб розсадити ще 28 кролів?

8.     За 5 хв вершник проїхав 1 км. За скільки хвилин він проїде ще 600 м, якщо його швидкість не зміниться?

9.     3а 1 хв кран наповнює водою 120 пластмасових кубиків. За скільки часу він наповнить 14 таких кубиків?

10. За 7 рейсів автомашина може перевезти 98 мішків картоплі. Скільки рейсів потрібно зробити автомашині, щоб перевезти ще 42 такі мішки?

Задачі на знаходження четвертого пропорційного                           

1.     У кіоск завезли однакову кількість ящиків з помідорами і огірками. Маса ящика з помідорами — 8 кг, а з огірками — 9 кг. Помідорів у кіоск завезли 64 кг. Скільки кілограмів огі­рків завезли в кіоск?

2.     Бабуся розлила вишневий сироп в однакову кількість дволі­трових і трилітрових банок. У дволітрові банки помістилося 16 л сиропу. Скільки літрів сиропу помістилося в трилітро­вих банках?

3.     Для домашнього консервування сім’я придбала однакову кількість кілограмів капусти і моркви. Ціна капусти 4 грн за 1 кілограм, а моркви — 6 грн. Вартість усієї капусти 24 грн. Чому дорівнює вартість моркви?

4.     Столяр і його учень виготовили однакову кількість віконних рам. На виготовлення однієї рами столяр витрачав 3 год, а учень — 5 год. На виготовлення усіх рам столяр затратив 51 год. Скільки годин затратив на всю роботу учень?

5.     Дитбудинок замовив однакову кількість футболок і шортів. Ціна футболки 45 грн, а шортів — 38 грн. За всі футболки заплатили 1800 грн. Чому дорівнює вартість усіх шортів?

6.     Мама вишила однакову кількість серветок і рушників. На одну серветку потрібно 50 см полотна, а на рушник — 1 м 20 см. На всі серветки мама витратила 2 м полотна. Скі­льки метрів полотна витратила мама на рушники? Пішохід і лижник були в дорозі однаковий час. Швидкість пішохода 4 км/год, а лижника — 10 км/год. Пішохід про­йшов за весь час 20 км. Яку відстань за цей час подолав лиж­ник?

7.     Трактор кілька годин їхав ґрунтовою дорогою і стільки ж годин — асфальтовою. Швидкість трактора по ґрунтовій до­розі 15 км/год, а по асфальтовій — 25 км/год. Ґрунтовою до­рогою трактор проїхав ЗО км. Яку відстань він проїхав асфа­льтовою дорогою?

8.     Маса зошита 40 г, а книжки — 330 г. Олег поклав у порт­фель однакову кількість зошитів і книжок. Загальна маса зо­шитів 120 г. Обчисли загальну масу книжок (усі книжки од­накової маси).

9.     У кімнаті стояла однакова кількість стільців і табуреток. Ціна стільця 150 грн, а табуретки — 30 грн. Вартість усіх та­буреток — 120 грн. Чому дорівнює вартість стільців?

Задачі на знаходження четвертого пропорційного                        

1.     Пасічник розлив мед в однакову кількість банок і барилець. У трилітрові банки помістилося 36 л меду, а в барильця — 60 л. Чому дорівнює місткість одного барильця?

2.     Бабуся сплела своїм онукам однакову кількість шарфів і ша­пок. На один шарф бабуся затратила 6 год, а на всі шарфи — 48 год. Усі шапки бабуся зв’язала за 32 год. Скільки годин вона затрачала на в’язання однієї шапки?

3.     Кіоск продав за годину однакову кількість пиріжків з м’я­сом і з картоплею. За пиріжки з м’ясом отримали 120 грн, а за пиріжки з картоплею — 60 грн. Ціна пиріжка з м’ясом

4.     грн. Яка ціна пиріжка з картоплею?

5.     Для дитсадка закупили однакову кількість машинок і ля­льок. Вартість усіх машинок — 80 грн, а ляльок — 90 грн. Чому дорівнює ціна ляльки, якщо ціна машинки — 16 грн?

6.     На сільськогосподарському ярмарку продали однакову кі­лькість корів і овець. Загальна маса усіх корів 39 ц, а маса однієї корови — 3 ц. Чому дорівнює маса однієї вівці, якщо їх загальна маса становить 780 кг?

7.     літака вивантажили однакову кількість ящиків з виногра­дом і з персиками. Загальна маса ящиків з виноградом 210 кг, а з персиками — 150 кг. Чому дорівнює маса одного ящика з персиками, якщо маса ящика з виноградом — 7 кг?

8.     На стелажах супермаркету розмістили однакову кількість великих і малих лотків з яйцями. У великих лотках помісти­лося 300 яєць, а в малих — 120. Один великий лоток вміщує 15 яєць. Чому дорівнює місткість малого лотка?

9.     Легкова і вантажна автомашини були в дорозі однаковий час. За цей час легкова машина проїхала 320 км, а вантажівка — 240 км. Яка швидкість вантажівки, якщо швидкість легко­вої машини 80 км/год?

10. Два потяги до пункту призначення їхали однакову кількість годин і подолали відповідно 350 км і 250 км. Швидкість першого потяга 70 км/год. Яка швидкість другого потяга?

11. Два робітники працювали однаковий час. Перший вигото­вив 57 виробів, а другий — 76 таких виробів. Перший щого­дини виготовляв 3 вироби. Скільки виробів за годину виго­товляв другий робітник?

Задачі на знаходження четвертого пропорційного                            

1.     На однакову суму для офісу купили 9 блокнотів і 18 ручок. Ціна блокнота —16 грн. Чому дорівнює ціна ручки?

2.     Токар і його учень виготовили однакову кількість деталей. Токар щогодини виготовляв 12 деталей і працював 6 год. Учень працював 8 год. Скільки деталей за годину виточував учень?

3.     Фермер збудував для кролів 4 великі і 8 малих кліток. Зага­льна площа великих і малих кліток однакова. Площа однієї великої клітки 128 дм . Чому дорівнює площа малої клітки?

4.     На певну суму грошей можна купити 10 кг слив або 14 кг яблук. Ціна слив 14 грн за 1 кг. Знайди ціну яблук.

5.     Вартість 30 спідниць і 20 блузок однакова. Чому дорівнює ціна блузки, якщо ціна спідниці 400 грн?

6.     Сорок кругів сиру мають таку саму масу, як 60 ящиків мас­ла. Маса одного круга сиру 9 кг. Чому дорівнює маса ящика масла?

7.     Гончар і його учень виготовили однакову кількість глиняних ваз. Гончар працював 6 год, а учень — 18 год, виготовляючи щогодини 4 вази. Скільки ваз за годину виготовляв гончар?

8.     Із сувою тканини можна пошити 18 жіночих суконь або 27 дитячих. На жіночу сукню потрібно 3 м тканини. Скільки метрів тканини потрібно на дитячу сукню?

9.     Площа двох кімнат однакова. Довжина першої кімнати 6 м, а ширина — 4 м. Ширина другої кімнати 3 м. Чому дорівнює її довжина?

10.     На двох ділянках посадили однакову кількість кущів сморо­дини. На першій ділянці кущі росли у 8 рядах, по 50 кущів у кожному, а на другій — у 20 рядах. По скільки кущів у од­ному ряду росло на другій ділянці?

Задачі на знаходження четвертого пропорційного                           

1.     У сільській школі у п’ятьох п’ятих класах навчається по 15 учнів. У міській школі така сама кількість учнів навчаєть­ся у класах по 25 учнів. Скільки п’ятих класів у міській школі?

2.     Під час перевезення тієї самої маси вантажу кілька великих машин замінили дев’ятьма малими. Великою машиною мо­жна перевезти 60 ц вантажу, а малою — 40 ц. Скільки вели­ких машин було замінено?

3.     На ту саму суму грошей можна купити 4 холодильники або кілька газових плит. Ціна холодильника 4000 грн, а газової плити — 2000 грн. Скільки можна купити газових плит?

4.     ..Один кран наповнює відро води за 50 с, а другий — за 20 с. Першим краном наповнили 40 відер. Скільки відер води мо­жна за цей час наповнити другим краном?

5.     Один автомат за 1 хв штампує 12 пластмасових заготовок, а другий — 15. Перший автомат працював 50 хв. Скільки хви­лин потрібно працювати другому автомату, щоб проштампу­вати стільки ж заготовок?

6.     Один насос викачує 2000 л води за хвилину, а другий — 8000 л. Першим насосом можна викачати воду з басейна за 16 хв. Скільки хвилин знадобиться другому насосу, щоб ви­качати воду з цього басейну?

7.     Перший автомобіль подолав певну відстань за 6 год, їдучи зі швидкістю 80 км/год. Другий автомобіль той самий шлях проїхав зі швидкістю 60 км/год. Скільки годин був в дорозі другий автомобіль?

8.     Заєць, утікаючи від лисиці, біг 50 с зі швидкістю 12 м/с. Ко­ли небезпека минула, він тією самою дорогою повернувся назад зі швидкістю 3 м/с. Скільки часу заєць повертався?

9.     Колесо, довжина кола якого 2 м 5 дм, на деякій відстані обернулося 48 разів. Скільки разів на тій самій відстані обе­рнеться колесо, довжина кола якого становить 2 м?

10.   Маса свині 1 ц 25 кг, а маса поросяти — 40 кг. Скільки по­росят мають загальну масу таку саму, як 8 свиней?

Розширення задач на знаходження

четвертого пропорційного 1-2 видів

1.     У 4 однакових ящиках умістилося 24 кг абрикосів. Кошик уміщує на 2 кг абрикосів менше, ніж ящик. Скільки кілогра­мів абрикосів уміститься в 9 таких кошиках?

2.     П’яти коровам на день дають 60 кг сіна. Зерна корова одер­жує щодня у 6 разів менше, ніж сіна. Скільки зерна потрібно на день 8 коровам?

3.     Маса 24 однакових курей 48 кг. Гуска у 2 рази важча, ніж курка. Яка маса 18 таких гусей? Маса 30 однакових качок 90 кг. Індик на 7 кг важчий, ніж качка. Чому дорівнює загальна маса 15 таких індиків?

4.     Чотирьом кролям на день дають 2 кг сіна. Один кріль отри­мує зерна у 5 разів менше, ніж сіна. Скільки зерна потрібно на день 11 кролям?

5.     Восьми качкам на день дають 1 кг 600 г зерна. Свиня отри­мує щодня у 10 разів більше зерна, ніж качка. Скільки зерна потрібно на день п’яти свиням?

6.     3 поля, площа якого 20 га, зібрали 620 ц пшениці. На іншо­му полі, площа якого 10 га, урожайність пшениці на 3 ц ме­нша. Скільки центнерів пшениці зібрали з цього поля?

7.     Трактор за 2 год проїхав 84 км. Швидкість автомобіля на 44 км/год більша, ніж швидкість трактора. Скільки кіломет­рів проїде автомобіль за 3 год?

8.     Перша швачка за 3 год шиє 12 фартухів. Друга швачка шиє за 1 год на 2 фартухи більше, ніж перша. Скільки годин ши­тиме друга швачка 30 фартухів?

9.     У густому лісі за ЗО років ялина виростає на 2 м 4дм. На узліссі ялина росте в 4 рази швидше, ніж у лісі. За скільки років виросте ялина на узліссі на 3 м 2 дм?

10. Три сім’ї чорних мурашок за день знищують 75 000 шкідли­вих комах. Одна сім’я рудих мурашок за день знищує в 4 рази більше комах, ніж сім’я чорних мурашок. Скільки сімей рудих мурашок знищать за день 1000 000 шкідливих комах?

11. Куниця за сім стрибків долає 84 м. Довжина стрибка білки на 3 м більша, ніж куниці. За скільки стрибків білка подолає 90 м?

12.Лебідь за 5 год може подолати 450 км. Швидкість ластівки на 20 км/год менша, ніж швидкість лебедя. За скільки годин ластівка пролетить 280 км?

13. Кінь за п’ять стрибків долає 40 м. Довжина стрибка лося удвічі менша, ніж коня. За скільки стрибків лось покриває відстань 60 м?

14. Садівник вилив під 15 дерев 120 відер води. Під кущ він лив на 5 відер менше, ніж під дерево. Скільки кущів підлив саді­вник шістдесятьма відрами води?

Розширені задачі на знаходження

четвертого пропорційного 3-4 видів

1.     Перший потяг, рухаючись зі швидкістю 50 км/год, пройшов 150 км. Швидкість другого потяга на 20 км/год більша за швидкість першого. Скільки кілометрів за той самий час пройде другий потяг?

2.     Джерельною водою наповнили однакову кількість каністр і дволітрових пляшок. У пляшки налили 44 л води. Місткість каністри у 5 разів більша, ніж місткість пляшки. Скільки літ­рів води вмістилося в каністри?

3.     Огірки і 56 кг помідорів розклали в однакову кількість ящи­ків. В один ящик клали 10 кг огірків, а помідорів — на 2 кг менше. Скільки кілограмів огірків розклали в ящики?

4.     Мама ліпить 10 вареників за хвилину, а її донька — у 2 рази менше. Мама зліпила 80 вареників. Скільки вареників за цей час може зліпити донька?

5.     Для класу купили однакову кількість робочих зошитів і збі­рників задач. Вартість усіх зошитів 240 грн, а збірників за­дач — на 60 грн більша. Чому дорівнює ціна збірника, якщо ціна зошита 12 грн?

6.     Для ремонту купили однакову кількість банок з білою і сі­рою фарбами. Маса усієї білої фарби 45 кг, а сірої — на 15 кг менша. Чому дорівнює маса сірої фарби в 1 банці, якщо бан­ка білої фарби вміщує 3 кг?

7.     У будинку однакова кількість трикімнатних і однокімнат­них квартир. Загальна площа усіх трикімнатних квартир 600 м², а площа усіх однокімнатних квартир у 2 рази менша. Площа однієї трикімнатної квартири 60 м". Яка площа одно­кімнатної квартири?

8.     Моторний і веслувальний човни зробили через річку одна­кову кількість рейсів. Моторний човен на всі рейси витратив 40 хв, а веслувальний — у 4 рази більше. Один рейс мотор­ний човен здійснює за 5 хв. Скільки хвилин триває один рейс човна на веслах?

Розширені задачі на знаходження четвертого пропорційного

(5-6 видів)

1.     Токар і його учень виточили однакову кількість деталей. За годину токар виточує 6 деталей, а учень — у 2 рази менше. Токар виконав усю роботу за 4 години. За скільки годин ви­конав роботу учень?

2.     Ціна 1 кг халви 30 грн, а цукерки у 3 рази дорожчі. За день продали халви і цукерок на однакову суму грошей. Халви продали 12 кг. Скільки кілограмів цукерок продали?

3.     У каструлі й трилітрові банки розлили однакову кількість молока. Місткість каструлі на 2 л більша, ніж банки. Скільки знадобилося каструль, якщо банок вийшло 15?

4.     У великі клітки розсадили порівну стільки само кролів, як і в малі. У велику клітку садили по 6 кролів, а в малу — на 4 кролі менше. Скільки знадобилося малих кліток, якщо ве­ликих вийшло 5?

5.     Однакову кількість ягід полуниці й вишні розклали в ящи­ки. Маса ящика з полуницею 8 кг, а ящик з вишнею на 3 кг важчий. Скільки було ящиків з вишнею, якщо ящиків з по­луницею було 22?

6.     На птахофабриці однакова кількість курей утримується у великих і малих клітках. У великій клітці 12 курей, а в ма­лій — у 3 рази менше. Скільки було малих кліток, якщо ве­ликих — 9?

7.     Швидкість трактора 25 км/год, а автомобіля — у 3 рази бі­льша. Автомобіль був у дорозі 4 години. Скільки годин по­трібно трактору, щоб подолати таку саму відстань?

8.     Пісні, записані на одному компакт-диску, звучать 45 хв, а твори класичної музики — на 15 хв менше. Час прослухову- вання пісень і класичної музики на декількох компакт-дис- ках однаковий. Скільки записали дисків із класичною музи­кою, якщо з піснями записали 10 компакт-дисків?

Задачі на пропорційне ділення 1-2 видів та їх розширення

10.  У 9 ящиків розклали порівну 720 пензлів. В один магазин відправили 4 ящики, а в інший — 5. Скільки пензлів отримав кожний магазин?

11.  Магазин отримав 4 ящики із цвяхами і 3 ящики з шурупа­ми; усі ящики були однакової маси. Усього в ящиках було 560 кг металевих виробів. Скільки кілограмів цвяхів одер­жав магазин?

12.  Вершник подолав 56 км, рухаючись увесь час із однаковою швидкістю. Він їхав 4 год полем і 3 год лісом. Скільки кіло­метрів вершник проїхав лісом?

13.  На базу завезли 7 вагонів бурого і 2 вагони кам’яного вугіл­ля. В усіх вагонах було вугілля порівну. Маса всього вугілля 630 т. Скільки завезли кам’яного вугілля?

14.  До обіду робітник зібрав 4 однакові кошики винограду, а після обіду — 2 такі самі кошики — усього 30 кг винограду за день. Скільки кілограмів винограду зібрав робітник до обіду і скільки — після обіду?

15.  Два робітники одержали 720 грн. Один з них працював

4год, а другий — 5 год. Скільки гривень заробив кожний робітник, якщо погодинна оплата була однакова?

16.  Одна кравчиня пошила 2 дитячі сукні, а інша — 3. Витрата тканини на кожну сукню була однаковою, а на всі сукні ви­тратили 10 м тканини. Скільки метрів тканини витратила кожна кравчиня?

17.  За однаковою ціною купили 2 зошити у клітинку ІЗ — у лі­нійку, заплативши за всі зошити 8 грн. Скільки гривень за­платили окремо за зошити у клітинку? У лінійку?

18.  На підводі перевезли 3 мішки ячменю і 5 мішків вівса. Маса усіх мішків однакова, а їх загальна маса 3 ц 36 кг. Визнач ма­су ячменю і вівса окремо.

19.  На швейній фабриці з 90 м тканини пошили 25 чорних і 35 сірих спідниць, витрачаючи на кожну однакову кількість іканини. Скільки дециметрів чорної тканини витратили?  Скільки — сірої?

20.  За два дні фермер здав на молочарню 9 відер молока. Пер­шого дня він здав 40 л молока, а другого — 32 л. Скільки ві­дер молока здав фермер першого дня і скільки — другого?

21.  Турист, ідучи з однаковою швидкістю, пройшов першого дня 20 км, а другого — 12 км. Усього в дорозі він був 8 год. Скільки годин був у дорозі турист першого дня? Скільки — другого?

22.  Мама розлила сік у 20 однакових банок. Яблучного соку було 36 л, а томатного — 24 л. Скільки вийшло банок з яб­лучним соком і скільки — з томатним?

23.  Качці й курці на день дають однакову кількість зерна. Кач­кам дали 2 кг зерна, а курям — 4 кг, а всього нагодували 30 птахів. Скільки серед них було качок і скільки — курей?

24.  У гуртожитку пофарбували підлогу в 16 однакових кімна­тах, які розміщені на другому і третьому поверхах. Загальна площа пофарбованих підлог на другому поверсі — 72 м², а на третьому — 120 м .У скількох кімнатах пофарбували під­логи на кожному поверсі?

25.  За однаковою ціною продали 20 коробок з цукерками і шо­коладним зефіром. За зефір виручили 240 грн, а за цукер­ки — 360 грн. Скільки продали коробок зефіру і скільки ко­робок цукерок?

26.  3а 100 годин роботи автомобіль витратив 800 л пального: 480 л першого тижня, а решту — другого. Скільки годин на­їздив автомобіль першого і другого тижня окремо, якщо ви­трата пального за годину була однакова?

27. Батько з двома синами зібрали 300 кг жолудів. Сини зібра­ли по 1 мішку жолудів, а батько — 3 мішки. Скільки кіло­грамів жолудів зібрав кожен з них?

28.  П’ять покупців купували однакову тканину. Перший ку­пив тканини на 240 грн, другий — на 180 грн, третій — на 300 грн, четвертий — на 120 грн і п’ятий — на 150 грн. Дру­гий і четвертий покупці разом купили 10 метрів. Скільки ме­трів тканини купив третій покупець?

29.  У перший магазин завезли 4 однакових сувої тканини, а в другий — 5 таких самих сувоїв. Усього в магазин завезли 1890 м тканини. Скільки метрів тканини завезли у кожний магазин?

30.  У кіоск завезли 240 кг яблук і груш у ящиках однакової ма­си. Ящиків із грушами було 12, а з яблуками — на 4 менше. С ’кільки окремо кілограмів яблук і груш завезли в кіоск?

31.  Три сусідки купили відповідно 2, 3 і 4 кг яблук. Усі яблука коштують 72 грн. Скільки грошей витратила кожна сусідка?

32.  *Тетянка мала 10 цукерок, а Юля — 8. До них приєдналася І Іа галя, і вони всі цукерки поділили порівну. Наталя хотіла б повернути їм за цукерки гроші. Вона полічила, що тоді мала б віддати їм 7 грн 20 к. Скільки грошей з цієї суми отримала  б Тетянка і скільки — Юля?

Задачі на пропорційне ділення 3-4 видів

1.     . Для прикраси маскарадних костюмів 490 см кольорової стрічки порізали на смужки завдовжки 6 і 8 см. Скільки одержали тих та інших смужок, якщо їх кількість однакова?

2.     Відділ іграшок за день продав однакову кількість відерець і лопаток. Ціна відерця — 6 грн, лопатки — 4 грн. За всі віде­рця і лопатки відділ виручив 90 грн. Яка вартість усіх прода­них відерець і лопаток окремо?

3.     У магазин завезли однакову кількість ящиків з виноградом і персиками. Маса ящика з виноградом 5 кг, а з персиками — 8 кг. Загальна маса усіх ящиків із фруктами 260 кг. Визнач масу ящиків з виноградом і персиками окремо.

4.     Пасічник розлив  мед в однакову кількість дволітрових і трилітрових банок, а всього — 65 л меду. Скільки літрів ме­ду він налив у дволітрові банки і скільки — у трилітрові?

5.     Для зимових закруток купили однакову кількість кілограмів помідорів і огірків. Ціна помідорів 6 грн за 1 кг, а огірків —8 грн. Усього купили овочів на 126 грн. Яка вартість помідо­рів і огірків окремо?

6.     У швейному цеху замовили однакову кількість панамок і шортів. Ціна панамки 12 грн, а шортів — 40 грн. За всі виро­би заплатили 208 грн. Скільки гривень заплатили за панамки і шорти окремо?

7.     Автомобіль їхав однакову кількість годин ґрунтовою й ас­фальтовою дорогами і проїхав 440 км. Швидкість автомобіля на ґрунтовій дорозі 36 км/год, а на асфальтовій — 74 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль ґрунтовою і скіль­ки — асфальтовою дорогою?

8.     У торговий зал виставили однакову кількість газових плит і пральних машин, загальна вартість яких 42 000 грн. Ціна га­зової плити 1500 грн, а пральної машини — 4500 грн. Яка вартість газових плит і пральних машин окремо?

9.     Фермер вивіз на ринок однакову кількість качок і гусей, за­гальна маса яких 56 кг. Маса гуски 4 кг, а качки — 3 кг. Чо­му дорівнює загальна маса гусей і качок окремо?

10.           Кравчиня пошила однакову кількість підковдр і наволочок. На пошиття підковдри потрібно 8 м тканини, а наволочки —1 м 40 см. На всі вироби кравчиня витратила 47 м тканини. Скільки тканини витратила кравчиня на підковдри і наволо­чки окремо?

11.           Для дитячого садка придбали однакову кількість іграшко­вих тарілочок і горняток. Ціна тарілочки і горнятка разом 5грн. Вартість тарілочок 18 грн, а горняток — 27 грн. Яка ціна тарілочки і горнятка окремо?

12.           Майстриня вив’язала однакову кількість пар рукавичок і шарфів, затративши на всю роботу 128 год. На в’язання од­ного шарфа майстриня затрачала 7 год, а на пару рукави­чок— 9 год. Скільки часу в’язала майстриня рукавички і скільки — шарфи?

13.           У шкільному буфеті за перерву продали однакову кількість пиріжків з яблуками та з капустою і виручили всього 210 грн. Ціна пиріжка з яблуками 4 грн, а з капустою — 3 грн. Скільки грошей виручили за пиріжки з яблуками і скільки — за пиріжки з капустою?

14.           Фермер виростив однакову кількість корів і коней, загальна мііса яких  34 ц. Маса кожної корови 3 ц 50 кг, а коня —3 ц  30 кг. Чому дорівнює загальна маса корів і коней окремо?

15.           Для художньої студії закупили однакову кількість великих і малих коробок з олівцями, а всього — 1224 олівці. В одній великій коробці 48 олівців, а в малій — 24. Скільки всього олівців у великих і малих коробках окремо?

16.           З вантажівки зняли однакову кількість ящиків з абрикосами і сливами. Загальна маса ящиків з абрикосами 210 кг, а зі сливами — 150 кг. Сумарна маса 1 ящика з абрикосами і 1 ящика зі сливами — 12 кг. Чому дорівнює маса кожного ящика окремо?

17.           У супермаркеті продали однакову кількість великих і малих лотків з яйцями. У великих лотках продали 300 яєць, а в ма­лих — 120. Разом у великому і малому лотках поміщається 21 яйце. Скільки яєць у кожному лотку?

18.           Господарка винесла на продаж однакову кількість кролів та індиків. Сумарна маса кроля та індика дорівнює 12 кг. Усі кролі важать 20 кг, а всі індики — 40 кг. Чому дорівнює маса кроля та маса індика окремо?

19.           Два потяги їхали однакову кількість годин і подолали від­повідно 350 км і 250 км. Яка швидкість кожного потяга, як­що сума їх швидкостей дорівнює 120 км/год?

20.           Два ремісники працювали однаковий час і виготовляли од­накові вироби. Перший ремісник виготовив 114 виробів, а другий — 152. Разом за годину вони виготовляли 14 виробів. Яка продуктивність кожного ремісника?

21.           Вантажна автомашина і колісний трактор були в дорозі од­наковий час, за який вантажна машина проїхала 160 км, а трактор — 120 км. З якою швидкістю їхали машина і трак­тор, якщо сума їхніх швидкостей дорівнює 70 км/год?

22.           У саду посадили рядами 80 саджанців яблунь і 100 саджан­ців вишень. Кількості рядів яблунь і вишень однакові. Скіль­ки в одному ряду яблунь і скільки вишень, якщо їх сумарна кількість саджанців в одному ряду — 36?

23.           Для кабінету іноземних мов купили однакову кількість під­ручників і словників. За всі підручники заплатили 360 грн, а за словники — 600 грн. Сума ціни підручника і словника до­рівнює 120 грн. Яка ціна підручника і словника окремо?

24.           *        Юрко й Оленка розписали однакову кількість писанок. Юрко на всю роботу витратив 4 год 40 хв, а Оленка — 4 год. Скільки часу кожен з них тратив на одну писанку, якщо в сумі цей час становив 2 год 10 хв?

Задачі на рівномірний прямолінійний рух в одному напрямку

та протилежних напрямках

1.            Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти і зустрілися через 3 год. Швидкість першого велосипедиста 12 км/год, а другого — 14 км/год. Яка від­стань між містами?

2.           

ІІІ

З однієї автостоянки у протилежних напрямках одночасно вирушили 2 велосипедисти. Перший велосипедист їхав зі швидкістю 11км/год, а другий — 15 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год?

3.           

й

Із двох сіл виїхали одночасно назустріч один одному коліс­ний і гусеничний трактори і зустрілися через 2 год. Швид­кість гусеничного трактора 10 км/год, а колісного — 30 км/год. Чому дорівнює відстань між селами?

4.           

і і

ІШІ

З однієї стоянки одночасно у протилежних напрямках виїхали гусеничний і колісний трактори зі швидкостями відпо

У

I

відно 12 км/год і 33 км/год. Чому дорівнюватиме відстань між ними через 2 год?

5.             Із двох населених пунктів одночасно назустріч один одному виїхали два потяги і зустрілися через 5 год. Швидкість пер­шого потяга — 56 км/год, а другого — 64 км/год. Чому дорі­внює відстань між населеними пунктами?

6.            Києва виїхали одночасно у протилежних напрямках два потяги зі швидкостями відповідно 58 км/год і 62 км/год. Чо­му дорівнюватиме відстань між потягами через 5 год руху?

7.            Із двох міст назустріч один одному одночасно виїхали два автобуси. Швидкість першого автобуса 70 км/год, а друго­го — на 20 км/год менша. Автобуси зустрілися через 4 год. Чому дорівнює відстань між містами?

8.            З однієї автостоянки одночасно у протилежних напрямках виїхали два автомобілі. Швидкість першого автомобіля 70 км/год, а другого — на 20 км/год більша. Чому дорівню­ватиме відстань між автомобілями через 3 год?

9.            Із двох автостанцій, відстань між якими 220 км, одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси зі швидкостями відповідно 50 км/год і 60 км/год. За скільки годин вони зу­стрінуться?

10.       З однієї автозаправки одночасно у протилежних напрямах виїхали два автобуси. Швидкість кожного автобуса 55 км/год. Через скільки годин відстань між ними буде 220 км/год?

11.       З однієї автостоянки одночасно у протилежних напрямках виїхали дві автомашини. Перша їхала зі сталою швидкістю  85 км/год, а друга — на 5 км/год швидше. На якій відстані одна від одної автомашини опиняться через 4 год?

12.       З одного подвір’я у протилежних напрямках одночасно виї­хали два вершники. Швидкість першого вершника 13 км/год, а другого — 14 км/год. Через скільки годин відстань між ни­ми становитиме 81 км?

13.       Із двох селищ одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти зі швидкостями 12 км/год і 13 км/год. Від­стань між селищами 75 км. Через скільки годин велосипеди­сти зустрінуться?

14.       Від джерела одночасно у протилежних напрямах вирушили дідусь і онук. Швидкість дідуся 50 м/хв, а онука — у 2 рази більша. Через скільки хвилин відстань між ними становити­ме 900 м?

15.       З одного гаража одночасно у протилежних напрямах  иїха­ли два мотоциклісти. Через 2 год відстань між ними стано­вила 180 км. З якою швидкістю їхав перший мотоцикліст, якщо швидкість другого становить 50 км/год?

16.        Із двох населених пунктів одночасно назустріч один одному виїхали два трактори. Швидкість першого трактора 500 м/хв, а другого — 550 м/хв. Відстань між пунктами 2 км 100 м. За скільки часу трактори зустрінуться?

17.       З полярної станції одночасно у протилежних напрямках ви­їхали два полярники. Перший полярник їхав у собачій упря­жці зі швидкістю 14 км/год, а другий — на лижах зі швидкіс­но на 4 км/год меншою. За скільки годин відстань між поля­рниками стане 72 км?

18.       З двох сіл, відстань між якими ЗО км, одночасно назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися через З год. Швидкість першого пішохода 4 км/год. Яка швидкість другого пішохода?

19.      З одного ставка одночасно у протилежних напрямах вилеті­ли два лебеді. Через 5 хв відстань між ними була 14 км. З     якою швидкістю летів перший лебідь, якщо другий летів зі швидкістю 1500 м/хв?

20.       Із двох гнізд назустріч одна одній одночасно вилетіли дві ластівки і зустрілися через 10 с. Відстань між гніздами 420 м. З        якою швидкістю летіла перша ластівка, якщо друга летіла зі      швидкістю 20 м/с?

21.       З однієї нори одночасно у протилежних напрямах з однако­вими швидкостями вибігли два кролі. Через 20 с відстань між ними була 120 м. З якою швидкістю біг кожний кріль?

22.       З одного подвір’я в одному напрямку одночасно вирушили два велосипедисти зі швидкостями відповідно 12 км/год і 14 км/год. Чому дорівнюватиме відстань між ними за 3 год?

23.       З одного подвір’я в одному напрямі одночасно вирушили два велосипедисти зі швидкостями відповідно 12 км/год і 14 км/год. Через скільки годин відстань між ними станови­тиме 6 км?

24.    3 одного подвір’я одночасно в одному напрямі вирушили два велосипедисти. Через 3 год відстань між ними становила 6км. З якою швидкістю рухався один із них, якщо швидкість іншого становила 12 км/год?

25.        З одного подвір’я виїхав велосипедист, а через 2 год йому навздогін вирушив інший велосипедист. Швидкість першого велосипедиста 12 км/год, а другого — 14 км/год. Яка від­стань буде між ними через 3 год після виїзду другого вело­сипедиста? Через скільки годин другий велосипедист наздо­жене першого?

26.       Автобус виїхав з гаража одночасно з мотоциклістом. Вони вирушили в одному напрямку. Автобус їхав зі швидкістю 69км/год, а мотоцикліст — 70 км/год. На яку відстань мотоцикліст випередить автобус через 2 год?

27.       З одного дерева в одному напрямі одночасно вилетіли два шпаки. Через 5 с перший шпак випередив другого на 10 м. З якою швидкістю летів другий шпак, якщо перший летів зі швидкістю 22 м/с?

28.       З одного двора в одному напрямку вибігли два собаки зі швидкостями 40 км/год і ЗО км/год. Через скільки годин та­кого бігу один собака міг би випередити іншого на 50 км?

29.        Автобус виїхав з гаража, проїхав по шосе 240 км зі швидкі­стю 60 км/год і зупинився на автостоянці. Через 2 год услід за ним з того самого гаража виїхав другий автобус зі швидкі­стю 80 км/год і заїхав на ту саму автостоянку. Скільки годин чекав його на стоянці перший автобус?

30.       0 8 год з автозаправки виїхав мотоцикліст зі швидкістю 50 км/год. О 9 год з тієї самої автозаправки виїхав другий мотоцикліст навздогін першому зі швидкістю 75 км/год. Скільки годин повинен їхати другий мотоцикліст, щоб наздогнати першого?